Комплексные

Комплексные числа — это числа вида $z = a + bi$, где $a$ и $b$ — вещественные числа, а $i$ — мнимая единица, такая что $i^2 = -1.$

Для арифметических операций используются следующие формулы:

Вещественные

Вещественные числа включают в себя два ряда рациональных и иррациональных чисел.

Рациональные

Рациональные числа — это числа, которые можно представить в виде дроби $\frac{a}{b},$ где $a$ и $b$ — целые числа, а $b\neq 0.$ Для арифметических операций используются следующие формулы:

Целые

Целые числа включают в себя положительные и отрицательные целые числа, а также ноль.

Целые положительные

Мы можем получить весь ряд целых положительных чисел путём бесконечного складывания единиц.

Целые отрицательные

Мы можем получить весь ряд целых отрицательных чисел и ноль путём бесконечного отнимания единиц.

Ноль

Ноль не является ни положительным, ни отрицательным числом.

Дробные

Дробные числа включают в себя все числа, которые могут быть выражены в виде дроби, отличной от целого числа.

Дробные положительные

Мы можем получить последовательность дробных положительных чисел, начиная с деления единицы на $\frac{10}{n},$ после чего продолжая делить каждое получившееся значение. Те же действия можно повторить для любого числа из множества целых положительных чисел.

Дробные отрицательные

Мы можем получить последовательность дробных отрицательных чисел, начиная с деления единицы на $-\frac{10}{n},$ после чего продолжая делить каждое получившееся значение. Те же действия можно повторить для любого числа из множества целых положительных чисел.

Иррациональные

Иррациональные числа — это числа, которые не могут быть представлены в виде дроби, их десятичное представление бесконечно и непериодично.