Операции

1. Сложение
2. Сумма
3. Вычитание
4. Умножение
5. Произведение
6. Деление
7. Возведение в степень
8. Извлечение корня
9. Логарифмирование
10. Факториал
11. Субфакториал
12. Свойства
    1. Коммутативность
    2. Ассоциативность
    3. Дистрибутивность

Числа

1. Комплексные
   1. Вещественные
      1. Рациональные
         1. Целые
            1. Целые положительные
            2. Целые отрицательные
            3. Ноль
         2. Дробные
            1. Дробные положительные
            2. Дробные отрицательные
      2. Иррациональные

Уравнения

1. Алгебраические
   1. Рациональные
      1. Целые
         1. Линейные
         2. Квадратные
         3. Высших степеней
      2. Дробные
   2. Иррациональные
2. Трансцендентные
   1. Показательные
   2. Логарифмические
   3. Тригонометрические

Функции

1. Линейные
2. Квадратные

Вероятности

1. Основные понятия
   1. Классификация
   2. Операции над событиями
   3. Вероятности
2. Комбинаторика
   1. Перестановки
   2. Размещения
   3. Сочетания
   4. Беспорядки
3. Теоремы
   1. Теорема сложения
   2. Теорема умножения
   3. Теорема гипотез
4. Повторные независимые испытания
   1. Формула Бернулли
   2. Формула Пуассона
   3. Формула Лапласа
5. Случайные величины
   1. Классификация
   2. Закон распределения случайной величины
   3. Операции над случайными величинами
6. Способы задания распределения случайной величины
   1. Функция распределения
   2. Плотность распределения
7. Числовые характеристики случайной величины
   1. Математическое ожидание
   2. Дисперсия
   3. Среднеквадратическое отклонение
8. Конкретные законы распределения
   1. Равномерный закон распределения
   2. Показательное распределение
   3. Нормальное распределение
9. Предельные теоремы теории вероятностей
   1. Закон больших чисел
      1. Неравенство Маркова
      2. Неравенство Чебышева
      3. Теорема Чебышева
      4. Теорема Бернулли
      5. Теорема Пуассона
   2. Центральная предельная теорема

Статистика

1. Выборочный метод
2. Ряд распределений
3. Графическое представление
4. Выборочные характеристики
   1. Выборочная средняя
   2. Структурные средние
      1. Мода
      2. Медиана
   3. Показатели вариации
      1. Размах
      2. Дисперсия
      3. Среднеквадратическое отклонение
      4. Коэфицент вариации
5. Статистическое оценивание
   1. Интервальная оценка математического ожидания нормального распределения при известном среднем квадратическом отклонении
6. Проверка статистических гипотез
   1. Виды критических областей
   2. Проверка гипотезы о нормальном законе распределения генеральной совокупности
   3. Проверка гипотезы о равенстве генеральных дисперсий
   4. Сравнение генеральных средних двух нормально распределённых генеральных совокупностей дисперсии которых неизвестны и одинаковы
   5. Проверка гипотезы о равенстве вероятностей

Дискретная математика

1. Основные понятия
   1. Элементы теории множеств
   2. Свойства операций
   3. Элементы математической логики
   4. Таблица истиности
   5. Свойства логических операций
2. Равносильности
   1. Основные равносильности
   2. Равносильности при раскрытии логических операций
   3. Алгоритм доказательства равносильности логических формул
   4. Построение отрицания к логической формуле
3. Булева алгебра
   1. Применение булевой алгебры в теории множеств
   2. Теоретико-множественные операции
4. Нечеткие множества
   1. Операции над нечеткими подмножествами
   2. Свойства операций над нечеткими множествами
   3. Геометрическая интерпритация нечетких множеств
   4. Элементы нечеткой логики
   5. Свойства операций над нечеткими высказываниями
5. Теория множеств
   1. Мощность множества
   2. Декартово произведение множеств
   3. Формула включений и исключений
6. Теория графов
   1. Характеристики графа
   2. Пути и циклы в графе